1.ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Guten Abend!
Ist die Ableitung so richtig bestimmt?
f(x)= g(x)*x
u=g(x)
u'=g'(x)
v=x
v'=1
...
f'(x)= g(x)*1+g'(x)*x
Mehr kann man nicht machen oder?
Gruß,
Muellermilch
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> Guten Abend!
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> Ist die Ableitung so richtig bestimmt?
>
> f(x)= g(x)*x
>
> u=g(x)
> u'=g'(x)
> v=x
> v'=1
>
> ...
>
> f'(x)= g(x)*1+g'(x)*x
>
> Mehr kann man nicht machen oder?
Hi muellermilch,
ja, alles korrekt.
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Guten Abend!
>
Nun möchte ich die 2.Ableitung der
Funktion bestimmen. Wie ist das nun zu machen?
>
> f(x)= g(x)*x
>
> u=g(x)
> u'=g'(x)
> v=x
> v'=1
>
> ...
>
f'(x)= g(x)+g'(x)*x
f''(x)= [mm] n*g(x)^{n-1} [/mm] + g'(x)
Ist das so richtig?
Wenn ja, wie würde denn die 3.Ableitung aussehen?
Lieben Gruß,
Muellermilch
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 So 05.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müllermilch!
Nein, Dein Ergebnis stimmt nicht. Wo kommt da plötzlich der Term mit $n_$ her?
Die Ableitung von $g(x)_$ sollte klar sein.
Und $x*g(x)_$ musst Du wiederum mit der  Produktregel ableiten.
Gruß
Loddar
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> Hallo Müllermilch!
>
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> Nein, Dein Ergebnis stimmt nicht. Wo kommt da plötzlich
> der Term mit [mm]n_[/mm] her?
>
Die Ableitung von [mm]g(x)_[/mm] sollte klar sein.
>
Und [mm]x*g'(x)_[/mm] musst Du wiederum mit der Produktregel
ableiten.
ok. :
u= g'(x)
u'=g''(x) ?
v=x
v'=1
f''(x)= g'(x)+ g'(x)*1 + g''(x)*x
So? :S
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Gruß,
Muellermilch
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:07 So 05.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müllermilch!
So ist es korrekt. Man kann noch etwas zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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> > Hallo Müllermilch!
> >
> >
> > Nein, Dein Ergebnis stimmt nicht. Wo kommt da plötzlich
> > der Term mit [mm]n_[/mm] her?
> >
> Die Ableitung von [mm]g(x)_[/mm] sollte klar sein.
> >
> Und [mm]x*g'(x)_[/mm] musst Du wiederum mit der Produktregel
> ableiten.
>
> ok. :
>
> u= g'(x)
> u'=g''(x) ?
>
> v=x
> v'=1
>
> f''(x)= g'(x)+ g'(x)*1 + g''(x)*x
>
> So? :S
Also:
f''(x)= 2g'(x)+g''(x)*x
und f'''(x)= 2g'''(x)+g''(x)+g'''(x)*x
So richtig?
> >
> > Gruß
> > Loddar
> >
>
Grüße,
Muellermilch
>
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> Hallo Müllermilch!
>
>
> > Also:
> > f''(x)= 2g'(x)+g''(x)*x
>
> ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
und f'''(x)= 2g'''(x)+g''(x)+g'''(x)*x
>
> ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wo kommt bei dem ersten Term der 3.
> Ableitungsstrich her?
der muss weg:
f'''(x)= 2g''(x) .. ist der Rest dann richtig? :)
> Gruß
> Loddar
Grüße,
Muellermilch :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 So 05.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Ja, dann stimmt es. Und wieder kann man noch zusammenfassen!
Gruß
Loddar
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