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stammfunktion von tan(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:30 Mi 14.03.2012
Autor: sandy125

hallo
ich bräuchte ganz dringend hilfe. ich schreibe meine facharbeit über die trigonometrischen funktionen. läuft bisher super :). nur kann ich nicht verstehen wie man bei f(x)=tan(x) auf die stammfunktion F(x)=-log(cos(x)) kommt.wäre echt lieb wen mir das jemand mal erklären würde.




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
stammfunktion von tan(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:39 Mi 14.03.2012
Autor: MathePower

Hallo sandy125,


[willkommenmr]


> hallo
> ich bräuchte ganz dringend hilfe. ich schreibe meine
> facharbeit über die trigonometrischen funktionen. läuft
> bisher super :). nur kann ich nicht verstehen wie man bei
> f(x)=tan(x) auf die stammfunktion F(x)=-log(cos(x))
> kommt.wäre echt lieb wen mir das jemand mal erklären
> würde.
>  


Scheibe [mm]\tan\left(x\right)=\bruch{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}[/mm]
Wende dann die Substitutionsregel an.


>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
stammfunktion von tan(x): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Mi 14.03.2012
Autor: sandy125

würdest du mir das vielleicht vorrechnen?
ich kenne die substitutionsregel nur bei einer kurvendiskussion, wo die funktionen sehr einfach sind.
normalerweise sind stammfunktionen für mich kein problem, nur kann ich hiermit gar nichts anfangen.
lg
Bezug
                        
Bezug
stammfunktion von tan(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Mi 14.03.2012
Autor: MathePower

Hallo sandy125,

> würdest du mir das vielleicht vorrechnen?
> ich kenne die substitutionsregel nur bei einer
> kurvendiskussion, wo die funktionen sehr einfach sind.
>  normalerweise sind stammfunktionen für mich kein problem,
> nur kann ich hiermit gar nichts anfangen.


Siehe hier: Substitutionsregel


>  lg


Gruss
MathePower
Bezug
                        
Bezug
stammfunktion von tan(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:30 Do 15.03.2012
Autor: fred97

Substituiere u=cos(x). Dann ist

               du=-sin(x)dx,

also

[mm] $\integral_{}^{}{tan(x) dx}=-\integral_{}^{}{\bruch{1}{u} du}$ [/mm]

FRED
Bezug
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