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n-te Ableitung Taylorreihen: Hilfe bei n-te Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 Di 02.06.2015
Autor: Anubis2k

Aufgabe
Bestimme die n-te Ableitung der Funktion [mm] x^3 ln\wurzel{x} [/mm]

Hi,
die Ableitungen hab ich bestimmt, aber ich komm einfach nicht auf die n-te Ableitung. Kann mir jemand helfen?

Grüße

        
Bezug
n-te Ableitung Taylorreihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:04 Di 02.06.2015
Autor: chrisno

Hallo,
Du musst schon etwas selbst machen. Beginne mit der ersten Ableitung.

Bezug
        
Bezug
n-te Ableitung Taylorreihen: erst verereinfachen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:27 Di 02.06.2015
Autor: Roadrunner

Hallo Anubis!


Durch Anwendung eines MBLogarithmusgesetzes kannst (bzw. solltest) Du erst vereinfachen, bevor es ans Differenzieren geht.

$$f(x) \ = \ [mm] x^3*\ln\left( \ \wurzel{x} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] x^3*\ln\left( \ x^{\bruch{1}{2}} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] x^3*\bruch{1}{2}*\ln(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^3*\ln(x)$$ [/mm]

Und spätestens ab der 4.-5. Ableitung solltest Du die Gesetzmäßigkeit erkennen.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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