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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Winkel zwischen 2 Vektoren
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Winkel zwischen 2 Vektoren: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Di 12.03.2013
Autor: ropf

Aufgabe
Für die Lasershow soll der Laserstrahl im Takt der Musik Figuren auf die Radomoberfläche "zaubern".Dafür darf der Strahl aus der Ursprungsrichtung [mm] \overline{PM} [/mm] nur so weit nach oben abgelenkt werden, dass er gerade noch die Kuppel streift. Bestimmen Sie den maximalen Ablenkwinkel von der ursprünglichen Richtung.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

http://imageshack.us/photo/my-images/442/95865536.jpg/

Radius: [mm] \bruch{555}{22} [/mm]
[mm] M:(-12/12\wurzel{3}/\bruch{347}{22}) [/mm]
[mm] P:(20/12\wurzel{3}/\bruch{347}{22}) [/mm]

Das ist der Link zu der Lösung der Aufgabe. Ich verstehe die Lösung aber nicht. Die Linie von Punkt P zum Mittelpunkt M stellt den Vektor dar, von welchem der maximale Ablenkwinkel bestimmt werden soll, sodass dieser noch die Kugel berührt.

Dieser Winkel ist mit alpha gekennzeichnet, jedoch ist der cos alpha= A/H und nicht gleich G/H, wie es in der Zeichnung und der Rechnung gezeigt wird.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Winkel zwischen 2 Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:09 Di 12.03.2013
Autor: leduart

Hallo
Du hast einfach recht!°
evt ist es ein Druckfehler, warum ist r=555?
vielleicht ist auch deine interpretation der aufgabe falsch und der andere Winkel gemeint? dazu brauchte man die ganze aufgabe.
gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Winkel zwischen 2 Vektoren: Korrektur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:22 Di 12.03.2013
Autor: ropf

Ich habe die Aufgabe nochmal ausführlich ergänzt.

Bezug
        
Bezug
Winkel zwischen 2 Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Di 12.03.2013
Autor: Diophant

Hallo,

die verlinkte Zeichnung ist schlicht und ergreifend unsinnig: es ist

[mm] cos(\alpha)=\bruch{AK}{HYP} [/mm]

per definitionem und in der Zeichung sind Gegenkathete und Hypothenuse ins Verhältnis gesetzt.


Gruß, Diophant

Bezug
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