Welches Vektorprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Geraden g: [mm] \overrightarrow{x}=p_{1}+r*\overrightarrow{a} [/mm] & h: [mm] \overrightarrow{x}=P_{2}+s*\overrightarrow{b} [/mm] sind zueinander windschief.
Bestimmen Sie eine Gleichung, die g enthält und zu h parallel ist. |
Der schnellste Weg ist sicherlich über das Vektorprodukt. Da dieses aber nicht kommutativ ist; wie entscheidet man ob man nun das Vektorprodukt axb oder bxa berechnen muss?
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Hallo!
Gesucht ist hier eine Ebene. Und ich behaupte, deren Parameterdarstellung kann man ohne jegliche Rechnung sofort hin schreiben. Und mit ein wenig Rechnerei mit lin. Gleichungen bekommt man auch einfach alle anderen Darstellungsformen hin. Das Vektorprodukt ist völlig unnötig. (Übrigens auch, wenn die Ebene senkrecht statt parallel sein soll).
Aber wenn du das Vektorprodukt nutzen möchtest: du willst dir sicher nen senkrechten Vektor berechnen. Das Vertauschen der beiden Vektoren führt nur dazu, dass der resultierende in die entgegengesetzte Richtung zeigt.
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