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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Di 30.11.2021
Autor: patzy33

Aufgabe
Bei der Herstellung von Kugelschreibern sind 6% der Kugelschreiber fehlerhaft. Der laufenden Produktion werden 50 Kugelschreiber entnommen und untersucht. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
a) Nur die ersten 6 entnommenen Kugelschreiber sind fehlerhaft.
b) Die ersten 6 entnommenen Kugelschreiber sind fehlerhaft.

Ich habe folgende Lösungen gefunden und hoffe auf eure Zustimmung bzw. Korrektur.

a) P(nur die ersten 6) = [mm] 0,06^{6} \* 0,94^{44} [/mm] = [mm] 3\*10^{-9} [/mm]

b) P(erste 6) = [mm] 0,06^{6} [/mm] = [mm] 4,7\*10^{-8} [/mm]


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Di 30.11.2021
Autor: chrisno

[ok]

Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:03 Mi 01.12.2021
Autor: patzy33

Aufgabe
Bei der Herstellung von Kugelschreibern sind 6% der Kugelschreiber fehlerhaft. Für Untersuchungen wird ein fehlerhafter Kugelschreiber benötigt. Wie viele Kugelschreiber sind der laufenden Produktion mindestens zu entnehmen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9% sich wenigstens ein fehlerhafter Kugelschreiber unter diesen befindet?

Ich muss auch diese Lösung überprüfen lassen.
Gegenereignis: P(x=0) ergibt dann 0,001 [mm] \ge [/mm] P(x=0)

Dann habe ich P(x=0) ausgerechnet. [mm] 0,94^{n} [/mm]

Durch logarithmieren komme ich dann auf 112 Kugelschreiber (111,64).



Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Mi 01.12.2021
Autor: statler


> Bei der Herstellung von Kugelschreibern sind 6% der
> Kugelschreiber fehlerhaft. Für Untersuchungen wird ein
> fehlerhafter Kugelschreiber benötigt. Wie viele
> Kugelschreiber sind der laufenden Produktion mindestens zu
> entnehmen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als
> 99,9% sich wenigstens ein fehlerhafter Kugelschreiber unter
> diesen befindet?
>  Ich muss auch diese Lösung überprüfen lassen.
> Gegenereignis: P(x=0) ergibt dann 0,001 [mm]\ge[/mm] P(x=0)
>  
> Dann habe ich P(x=0) ausgerechnet. [mm]0,94^{n}[/mm]
>  
> Durch logarithmieren komme ich dann auf 112 Kugelschreiber
> (111,64).
>  

Das sieht mein Casio genauso :)  


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