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Vektorraum von Polynomen: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 So 11.01.2015
Autor: canyakan95

Es sei P3|x|= [mm] a+bx+cx^2+dx^3|a,b,c,d [/mm] elemente von R

die addition ist definiert durch: [mm] (a+bx+cx^2+dx^3)+(a´+b´x+c´x^2+d´x^3) [/mm]
=( a+a´)+ ( b+b´)x + ( c+c´ [mm] )x^2+ [/mm] ( [mm] d+d´)x^3 [/mm]

und die multiplikation durch: [mm] s*(a+bx+cx^2+dx^3)= (s*a)+(s*b)x+(s*c)x^2+(s*d)x^3 [/mm]

zeigen sie, dass P3 mit + und * ein Vektorraum bildet.

hey , ich weis welche axiome ich beweisen muss, aber habe schwierigkeiten, die bei dieser aufgabe zu anwenden.
hoffe einer zeigt mir das, wie man hier vorgeht.

        
Bezug
Vektorraum von Polynomen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:38 So 11.01.2015
Autor: chrisno

Leg los, indem Du das erste Axiom hin schreibst. Dann können wir nachdenken, wie die Gültigkeit gezeigt werden kann.

Bezug
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