Umformung unklar < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Do 21.06.2012 | | Autor: | bla234 |
| Aufgabe | | Ableiten von f(x) = [mm] \bruch{1}{\wurzel[3]{n^\wurzel{2}}} [/mm] (n > 0) |
Ich habe die Funktion in [mm] n^\bruch{-\wurzel{2}}{3} [/mm] umgewandelt und dann abgeleitet: [mm] \bruch{-\wurzel{2}}{^3}n^{\bruch{-\wurzel{2}}{3}-1} [/mm] .
In der Lösung steht aber folgendes Ergebnis [mm] \bruch{-\wurzel{2}}{3n*\wurzel[3]{n^\wurzel{2}}}
[/mm]
Kann mir jemand sagen, wie die Menschheit von meinem Ergebnis auf das der Lösungsskizze kommt?
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Hallo bla234,
> Ableiten von f(x) = [mm]\bruch{1}{\wurzel[3]{n^\wurzel{2}}}[/mm] (n
> > 0)
> Ich habe die Funktion in [mm]n^\bruch{-\wurzel{2}}{3}[/mm]
> umgewandelt und dann abgeleitet:
> [mm]\bruch{-\wurzel{2}}{^3}n^{\bruch{-\wurzel{2}}{3}-1}[/mm] . ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> In der Lösung steht aber folgendes Ergebnis
> [mm]\bruch{-\wurzel{2}}{3n*\wurzel[3]{n^\wurzel{2}}}[/mm]
>
> Kann mir jemand sagen, wie die Menschheit von meinem
> Ergebnis auf das der Lösungsskizze kommt?
Potenzgesetze
[mm]\frac{-\sqrt{2}}{3}[/mm] ist ja gleich und weiter ist
[mm]n^{-\frac{\sqrt{2}}{3}-1}}=\frac{1}{n^{\red{-}\left[-\frac{\sqrt{2}}{3}-1}\right]}[/mm] Regel: [mm]a^{-n}=\frac{1}{a^n}[/mm]
[mm]=\frac{1}{n^{\frac{\sqrt{2}}{3}+1}}=\frac{1}{n^{\frac{\sqrt{2}}{3}}\cdot{}n^1}[/mm] wegen [mm]a^{b+c}=a^b\cdot{}a^c[/mm] im Nenner
Dann noch [mm]n^{\frac{\sqrt{2}}{3}}[/mm] als Wurzel schreiben ...
Ok soweit?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Do 21.06.2012 | | Autor: | bla234 |
Umformung klar  ...
Vielen Dank.
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