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Umformung Binominalkoeffizient: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:18 Di 15.05.2012
Autor: abi2010

hi, kann mir jemand sagen wieso folgendes gilt, wie man also darauf kommt?

[mm] \vektor{2n+2 \\ n+1} [/mm] = 2 * [mm] \bruch{2n+1}{n+1} [/mm] * [mm] \vektor{2n \\ n} [/mm]

PS: Das sind keine Vektoren...

Danke

        
Bezug
Umformung Binominalkoeffizient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:28 Di 15.05.2012
Autor: Fulla

Hallo abi2010,

> hi, kann mir jemand sagen wieso folgendes gilt, wie man
> also darauf kommt?
>
> [mm]\vektor{2n+2 \\ n+1}[/mm] = 2 * [mm]\bruch{2n+1}{n+1}[/mm] * [mm]\vektor{2n \\ n}[/mm]

Wie man darauf kommt? Ausprobieren?

Warum das gilt, kannst du dir überlegen, indem du die Definition des Binomialkoeffizienten benutzt:

[mm]\binom{2n+2}{n+1}=\frac{(2n+2)!}{(n+1)°*(2n+2-(n+1))!}=\ldots[/mm]

Lieben Gruß,
Fulla


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