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Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:10 Fr 20.07.2012
Autor: yuppi

Hallo Zusammen,


ich verstehe leider folgende Umformung nicht. Wenn mir jemand die Regel dazu zeigen könnte, wäre das sehr nett.

Also:

[mm] \bruch{3}{4}* \bruch{1}{2}^n^-^1 \le \bruch{1}{1000} [/mm]

3000 [mm] \le 2^n^+^1 [/mm]


Bem. das -1 gehört auch zum Exponenten.

Danke im Voraus.

Gruß yuppi

        
Bezug
Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:28 Fr 20.07.2012
Autor: Valerie20

Hi!

> Hallo Zusammen,
>  
>
> ich verstehe leider folgende Umformung nicht. Wenn mir
> jemand die Regel dazu zeigen könnte, wäre das sehr nett.
>
> Also:
>  
> [mm]\bruch{3}{4}* \bruch{1}{2}^n^-^1 \le \bruch{1}{1000}[/mm]
>  
> 3000 [mm]\le 2^n^+^1[/mm]

Ich denke du meinst es so:

[mm]\frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{2})^{n-1}\le \frac{1}{1000}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow \frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{2})^{n}(\frac{1}{2})^{-1}\le \frac{1}{1000}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow \frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{2})^{n}\cdot 2\le \frac{1}{1000}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow \frac{3}{2}\cdot(\frac{1}{2})^{n}\le \frac{1}{1000}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow 3\cdot(\frac{1}{2})^{n+1}\le \frac{1}{1000}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow 3000\le\frac{1}{(\frac{1}{2})^{n+1}} [/mm]   Hier verwende ich [mm]\frac{1}{x}=x^{-1}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow 3000\le((\frac{1}{2})^{n+1}) ^{-1}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow 3000\le((\frac{1}{2})^{-1}) ^{n+1}[/mm]  Hier verwende ich [mm](x^a)^b[/mm]=[mm](x^b)^a=x^{ab}[/mm]

[mm]\Leftrightarrow 3000\le(2) ^{n+1}[/mm]



>
> Bem. das -1 gehört auch zum Exponenten.
>  
> Danke im Voraus.
>  
> Gruß yuppi

Gruß Valerie


Bezug
                
Bezug
Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 20.07.2012
Autor: yuppi

Top. Danke für die schnelle Antwort.

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