Transponierten Vektor erkennen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 So 11.11.2012 | | Autor: | Ricc87 |
| Aufgabe | Welche der folgenden Tupel sind zu [mm] (8,28,9,18)^T [/mm] transponiert.
Wählen Sie alle aus die wahr sind.
1. [mm] \pmat{ 18 \\ 9 \\ 28 \\ 8 }
[/mm]
2. (18,9,9,28)
3. [mm] \pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 }
[/mm]
4. [mm] \pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 }^T
[/mm]
5. [mm] \pmat{ 18 \\ 9 \\ 28 \\ 8 }^T
[/mm]
6. (8,28,9,18)
7. [mm] (18,9,9,28)^T [/mm] |
Transponiert heißt doch im Prinzip nur das aus der Zeile eine Spalte wird und umgekehrt.
Demnach ist für mein Verständnis nur die 3. Variante richtig. Meine Professorin sieht das anders, habt Ihr Tipps für mich was ich da noch beachten muss ? Welche der Varianten sind wahr und welche sind falsch?
Danke und Gruß
Ricc
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Hallo,
> Demnach ist für mein Verständnis nur die 3. Variante
> richtig. Meine Professorin sieht das anders, habt Ihr Tipps
> für mich was ich da noch beachten muss ? Welche der
> Varianten sind wahr und welche sind falsch?
betrachte mal Nr. 6 noch eingehender. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 So 11.11.2012 | | Autor: | Ricc87 |
Danke für deine Antwort :)
Wenn ich den Zeilenvektor (8,28,9,18) transponiere, dann erhalte ich den Spaltenvektor [mm] \pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 }^T [/mm] oder ?
Somit dürfte ich ja [mm] (8,28,9,18)^T [/mm] nicht aus (8,28,9,18) bekommen.
Oder hab ich hier einen Denkfehler?^^
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Hi,
> Danke für deine Antwort :)
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> Wenn ich den Zeilenvektor (8,28,9,18) transponiere, dann
> erhalte ich den Spaltenvektor [mm]\pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 }^T[/mm]
> oder ?
>
> Somit dürfte ich ja [mm](8,28,9,18)^T[/mm] nicht aus (8,28,9,18)
> bekommen.
>
> Oder hab ich hier einen Denkfehler?^^
Ja, den hast du ;)
Die Frage ist:
"Welche der folgenden Tupel sind zu $ [mm] (8,28,9,18)^T [/mm] $ transponiert?"
Man sucht also die Transponierte von $ [mm] (8,28,9,18)^T [/mm] $, also
$ [mm] \left((8,28,9,18)^T\right)^T [/mm] $
Daher auch der Hinweis von Diophant. Ich glaube jedoch, dass du nur die Aufgabe zu schnell gelesen hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 So 11.11.2012 | | Autor: | Ricc87 |
Demnach wäre nur die 6. Variante richtig ?
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Abend,
und nun schau dir Nummer 4) noch einmal an.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 So 11.11.2012 | | Autor: | Ricc87 |
Mittlerweile glaube ich verstehe ich die Aufgabe gar nicht ^^
Das [mm] ((8,28,9,18)^T)^T [/mm] im Prinzip (8,28,9,18) ist bekomm ich ja noch auf die Reihe.
Aber das mit 4. versteh ich nicht.
Ist denn 3. komplett falsch ?
Ursprünglich habe ich die Aufgabe so verstanden das danach gefragt wurde aus welchem Tupel [mm] (8,28,9,18)^T [/mm] resultiert.
Mittlerweile ist mir die Frage ein Rätsel ^^
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Abend,
Du sollst all die Tupel finden, die identisch zu diesem $ [mm] ((8,28,9,18)^T)^T [/mm] $ sind.
Also gehen wir mal ganz vorsichtig an die Sache heran:
[mm] ((8,28,9,18)^T)^T=\pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 }^T=(8,28,9,18)
[/mm]
Wir suchen also die Tupel, die genauso aussehen wie oben.
Wir erkennen schon einmal: die 8 ist immer das erste Element. Damit können wir schon einmal 1), 2), 5) und 7) ausschließen.
Schauen wir uns die 3) an:
[mm] \pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 } [/mm] - dieser ist aber oben in den möglichen Kandidaten nicht dabei. ALso ist 3) auch nicht richtig.
Schauen wir uns die 4) an:
$ [mm] \pmat{ 8 \\ 28 \\ 9 \\ 18 }^T [/mm] $ - Jahu! Dieser ist der zweite in unserer Liste. Das ist super. Daher ist dies eine Lösung.
Schauen wir uns die 6) an:
(8,28,9,18) - Na aber Hallo! Der ist doch auch in unserer Liste. Genial.
Und schon sind wir durch. Also ist Nummer 4) und 6) richtig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:07 So 11.11.2012 | | Autor: | Ricc87 |
Klar. Jetzt hat es klick gemacht, hab mir die Vektoren auch so aufgeschrieben nur der Groschen fiel nicht.
Danke für die Hilfe.
Gruß
Ricc
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