Taylor der Ordunung 3 < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 16.05.2018 | | Autor: | Flowbro |
| Aufgabe | Finden Sie a,b,c ∈R, so dass für alle f ∈ $ [mm] C^3(R) [/mm] $ und x,h ∈R mit |h|≤ 1 gilt:
$ [mm] |\bruch{af(x)+bf(x+h)+cf(x+2h)}{h^2}-f''(x)|\le [/mm] $ K|h|, wobei wobei K > 0 von f und x abhängen darf. (Taylor der Ordnung 3) |
Hier nochmal meine ursprünglich dritte Frage zu Taylor.
Als Ansatz würde ich mir denken, dass man daraus irgendwie ein Gleichungssystem basteln könnte, ich weiß nur nicht genau wie?
Oder liege ich damit ganz falsch???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 Mi 16.05.2018 | | Autor: | fred97 |
> Finden Sie a,b,c ∈R, so dass für alle f ∈ [mm]C^3(R)[/mm] und
> x,h ∈R mit |h|≤ 1 gilt:
> [mm]|\bruch{af(x)+bf(x+h)+cf(x+2h)}{h^2}-f''(x)|\le[/mm] K|h|,
> wobei wobei K > 0 von f und x abhängen darf. (Taylor der
> Ordnung 3)
> Hier nochmal meine ursprünglich dritte Frage zu Taylor.
>
> Als Ansatz würde ich mir denken, dass man daraus irgendwie
> ein Gleichungssystem basteln könnte, ich weiß nur nicht
> genau wie?
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> Oder liege ich damit ganz falsch???
Ganz falsch. Stelle f (x+h) und f (x+2h) mit Taylorentwicklung der Ordnung 3 dar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Do 17.05.2018 | | Autor: | Flowbro |
Da lag ich wohl etwas daneben.
Ich werde es aber versuchen...
Viele Grüße Florian
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