Stationäre Verteilung < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Drei Kinder spielen mit dem Ball. Während Anna grundsätzlich nur Claudia den Ball zuwirft, wirft Boris zur Hälfte den Ball zu Anna bzw. Claudia. Claudia wirft Anna in einem Drittel der Fälle den Ball zurück.
Wie oft bekommt (auf lange Sicht) Claudia den Ball? |
Also M=
0 0 1
1/2 0 1/2
1/3 2/3 0
nur weiß ich leider überhaupt nicht wie ich mit dem Vektor vorgehen soll :(
Vielleicht kann mir einer von euch ja den nötigen kleinen schubs geben um das ganze richtig anzugehen .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Di 08.05.2012 | | Autor: | Stoecki |
> Drei Kinder spielen mit dem Ball. Während Anna
> grundsätzlich nur Claudia den Ball zuwirft, wirft Boris
> zur Hälfte den Ball zu Anna bzw. Claudia. Claudia wirft
> Anna in einem Drittel der Fälle den Ball zurück.
> Wie oft bekommt (auf lange Sicht) Claudia den Ball?
> Also M=
> 0 0 1
> 1/2 0 1/2
> 1/3 2/3 0
>
> nur weiß ich leider überhaupt nicht wie ich mit dem
> Vektor vorgehen soll :(
>
> Vielleicht kann mir einer von euch ja den nötigen kleinen
> schubs geben um das ganze richtig anzugehen .
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Danke
Hier der Schubs 
Was du suchst ist ein Eigenvektor. es muss gelten:
M*x = x
M ist deine matrix, x der vektor den du suchst.
Gruß Bernhard
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hmm, und was rechne ich dann genau? Bin nicht so in dem thema drinne :(
M*x=x
rechne ich dann jede Zeile mal x?
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Hallo Mathemarie,
> hmm, und was rechne ich dann genau? Bin nicht so in dem
> thema drinne :(
>
> M*x=x
>
> rechne ich dann jede Zeile mal x?
Du kannst das zu Fuß als LGS lösen.
Mit [mm]x=\vektor{x_1\\
x_2\\
x_3}[/mm] ist zu berechnen:
[mm]\pmat{0&0&1\\
\tfrac{1}{2}&0&\tfrac{1}{2}\\
\tfrac{1}{3}&\tfrac{2}{3}&0}\cdot{}\vektor{x_1\\
x_2\\
x_3}=\vektor{x_1\\
x_2\\
x_3}[/mm]
Berechne die linke Seite und beachte, dass zwei Vektoren gleich sind, wenn sie in jeder Komponente übereinstimmen.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:25 Di 08.05.2012 | | Autor: | Mathemarie |
x3=x1
1/2 x1 + 1/2 x3 = x2
1/3 x1 + 2/3 x2 = x3
Hab ich das richtig verstanden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:03 Di 08.05.2012 | | Autor: | Mathemarie |
Ich hab die Aufgabe nun fertig und hab meinen Denkfehler behoben.
Danke für eure Hilfe
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