Schrägbild eines Hauses < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist das abgebildete Schrägbild eines Hauses.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte B , C, D, E, F, H und I
b) Das Dach soll eingedeckt werden. Welchen Inhalt hat die Dachfläche ?
c) Das Haus soll verputzt werden. Wie groß ist die zu verputzende Außenfläche des Hauses ?
d) Welches Volumen hat das Haus ?
e) Zwischen welchen der eingetragenen Punkte des Hauses liegt die längste Strecke ? Wie lang ist diese Strecke ?
Bild : http://s14.directupload.net/images/120826/al2e8uvz.jpg |
Hallo,
also ich habe die Teilaufgabe a schon gelöst und hab diese Koordinaten raus :
A(0|-4|0)
B(0|4|0)
C(-10|4|0)
D(-10|-4|0)
E(0|-4|3)
F(0|4|3)
G(-10|4|3)
H(-10|-4|3)
I(0|0|5)
K(-10|0|5)
Bei Teilaufgabe b) habe ich 89,44 FE raus.
Dachfläche : 2 ( [mm] \wurzel{I-F} [/mm] + [mm] \wurzel{G-F} [/mm] )
=> A = 89,44 Fe
Bei c) bin ich mir NICHT sicher , habe 34 FE raus :
Verputzte Wand
2( [mm] \wurzel{F-B} [/mm] + [mm] \wurzel{B-C} [/mm] )
1. Teilergebnis : 26 FE.
2.Teilergebnis :
Rechtecksfläche :
[mm] (\wurzel{E-A} [/mm] * [mm] \wurzel{B-A} [/mm] )
=> 24 FE
Dreieckfläche :
d(F,E) = [mm] \wurzel{F-E} [/mm] = 8 = > g = 8 (Formel : [mm] \bruch{1}{2}g*h [/mm] )
Mittelpunkt von EF :
M(0|0|3)
d(I,M) = 2 => h = 2
Dreiecksfläche : [mm] \bruch{8*2}{2} [/mm] = 8
1.TE + 2.TE = 34 FE.
Zur Teilaufgabe d )
Wie soll ich da vorgehen , die "Boden"-fläche ist doch ein Quader oder nicht ? Dachte zuerst Rechteck , aber ein Rechteck hat kein Volumen , da es zweidimensional ist.
Könnt ihr bitte gucken , ob ich richtig gerechnet habe und mir bei d) weiterhelfen.
Vielen Dank im Voraus.
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Hallo Doktor ;)
> Gegeben ist das abgebildete Schrägbild eines Hauses.
> a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte B , C, D, E,
> F, H und I
> b) Das Dach soll eingedeckt werden. Welchen Inhalt hat die
> Dachfläche ?
> c) Das Haus soll verputzt werden. Wie groß ist die zu
> verputzende Außenfläche des Hauses ?
> d) Welches Volumen hat das Haus ?
> e) Zwischen welchen der eingetragenen Punkte des Hauses
> liegt die längste Strecke ? Wie lang ist diese Strecke ?
>
> Bild :
> http://s14.directupload.net/images/120826/al2e8uvz.jpg
>
>
> Hallo,
>
> also ich habe die Teilaufgabe a schon gelöst und hab diese
> Koordinaten raus :
> A(0|-4|0)
> B(0|4|0)
> C(-10|4|0)
> D(-10|-4|0)
> E(0|-4|3)
> F(0|4|3)
> G(-10|4|3)
> H(-10|-4|3)
> I(0|0|5)
> K(-10|0|5)
Hier passieren wohl eher Abschreibfehler. Von daher habe ich nur fix drüber geschaut, aber es sieht ganz gut aus.
>
>
> Bei Teilaufgabe b) habe ich 89,44 FE raus.
> Dachfläche : 2 ( [mm]\wurzel{I-F}[/mm] + [mm]\wurzel{G-F}[/mm] )
> => A = 89,44 Fe
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Eventuell sollst du das exakte Ergebnis angeben? [mm] A=40*\wurzel{5} [/mm] FE
>
> Bei c) bin ich mir NICHT sicher , habe 34 FE raus :
> Verputzte Wand
> 2( [mm]\wurzel{F-B}[/mm] + [mm]\wurzel{B-C}[/mm] )
> 1. Teilergebnis : 26 FE.
>
> 2.Teilergebnis :
> Rechtecksfläche :
> [mm](\wurzel{E-A}[/mm] * [mm]\wurzel{B-A}[/mm] )
> => 24 FE
>
> Dreieckfläche :
> d(F,E) = [mm]\wurzel{F-E}[/mm] = 8 = > g = 8 (Formel :
> [mm]\bruch{1}{2}g*h[/mm] )
>
> Mittelpunkt von EF :
> M(0|0|3)
>
> d(I,M) = 2 => h = 2
>
> Dreiecksfläche : [mm]\bruch{8*2}{2}[/mm] = 8
>
> 1.TE + 2.TE = 34 FE.
Ich denke, es sollen auch die Rückseiten geputzt werden. Das wäre also die gelbe Fläche mal zwei.
$ A=2(10*3)+2(8*3)+2(1/2*8*2)=124 FE $
Erste Summand: zweimal die Fläche BCGF
Zweiter Summand: zweimal die Fläche ABFE
Dritter Summand: zweimal die Fläche EFI
>
> Zur Teilaufgabe d )
> Wie soll ich da vorgehen , die "Boden"-fläche ist doch
> ein Quader oder nicht ? Dachte zuerst Rechteck , aber ein
> Rechteck hat kein Volumen , da es zweidimensional ist.
Du sollst das Volumen berechnen. Das Haus ist zusammengesetzt aus einem Quader und einem Prisma.
[mm] V_{Quader}=a*b*b
[/mm]
[mm] V_{Prisma}=A_G*h [/mm] wobei [mm] A_G [/mm] die Dreiecksfläche und h die Höhe ist.
>
> Könnt ihr bitte gucken , ob ich richtig gerechnet habe und
> mir bei d) weiterhelfen.
>
> Vielen Dank im Voraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 So 26.08.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank für die ausführliche Antwort.
Hat mir weitergeholfen :D
Dankeee.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:27 So 26.08.2012 | | Autor: | abakus |
> Hallo Doktor ;)
>
> > Gegeben ist das abgebildete Schrägbild eines Hauses.
> > a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte B , C, D,
> E,
> > F, H und I
> > b) Das Dach soll eingedeckt werden. Welchen Inhalt hat
> die
> > Dachfläche ?
> > c) Das Haus soll verputzt werden. Wie groß ist die zu
> > verputzende Außenfläche des Hauses ?
> > d) Welches Volumen hat das Haus ?
> > e) Zwischen welchen der eingetragenen Punkte des Hauses
> > liegt die längste Strecke ? Wie lang ist diese Strecke ?
> >
> > Bild :
> > http://s14.directupload.net/images/120826/al2e8uvz.jpg
> >
> >
> > Hallo,
> >
> > also ich habe die Teilaufgabe a schon gelöst und hab diese
> > Koordinaten raus :
> > A(0|-4|0)
> > B(0|4|0)
> > C(-10|4|0)
> > D(-10|-4|0)
> > E(0|-4|3)
> > F(0|4|3)
> > G(-10|4|3)
> > H(-10|-4|3)
> > I(0|0|5)
> > K(-10|0|5)
> Hier passieren wohl eher Abschreibfehler. Von daher habe
> ich nur fix drüber geschaut, aber es sieht ganz gut aus.
> >
> >
> > Bei Teilaufgabe b) habe ich 89,44 FE raus.
> > Dachfläche : 2 ( [mm]\wurzel{I-F}[/mm] + [mm]\wurzel{G-F}[/mm] )
> > => A = 89,44 Fe
>
> Eventuell sollst du das exakte Ergebnis angeben?
> [mm]A=40*\wurzel{5}[/mm] FE
> >
> > Bei c) bin ich mir NICHT sicher , habe 34 FE raus :
> > Verputzte Wand
> > 2( [mm]\wurzel{F-B}[/mm] + [mm]\wurzel{B-C}[/mm] )
> > 1. Teilergebnis : 26 FE.
> >
> > 2.Teilergebnis :
> > Rechtecksfläche :
> > [mm](\wurzel{E-A}[/mm] * [mm]\wurzel{B-A}[/mm] )
> > => 24 FE
> >
> > Dreieckfläche :
> > d(F,E) = [mm]\wurzel{F-E}[/mm] = 8 = > g = 8 (Formel :
> > [mm]\bruch{1}{2}g*h[/mm] )
> >
> > Mittelpunkt von EF :
> > M(0|0|3)
> >
> > d(I,M) = 2 => h = 2
> >
> > Dreiecksfläche : [mm]\bruch{8*2}{2}[/mm] = 8
> >
> > 1.TE + 2.TE = 34 FE.
> Ich denke, es sollen auch die Rückseiten geputzt werden.
> Das wäre also die gelbe Fläche mal zwei.
> [mm]A=2(10*3)+2(8*3)+2(1/2*8*2)=124 FE[/mm]
> Erste Summand: zweimal
> die Fläche BCGF
> Zweiter Summand: zweimal die Fläche ABFE
> Dritter Summand: zweimal die Fläche EFI
> >
> > Zur Teilaufgabe d )
> > Wie soll ich da vorgehen , die "Boden"-fläche ist doch
> > ein Quader oder nicht ? Dachte zuerst Rechteck , aber ein
> > Rechteck hat kein Volumen , da es zweidimensional ist.
> Du sollst das Volumen berechnen. Das Haus ist
> zusammengesetzt aus einem Quader und einem Prisma.
Kürzer: Das Haus IST im Ganzen ein Frisma. Die fünfeckige Grundfläche ist ja bereits vorher berechnet worden.
Gruß Abakus
> [mm]V_{Quader}=a*b*b[/mm]
> [mm]V_{Prisma}=A_G*h[/mm] wobei [mm]A_G[/mm] die Dreiecksfläche und h die
> Höhe ist.
> >
> > Könnt ihr bitte gucken , ob ich richtig gerechnet habe und
> > mir bei d) weiterhelfen.
> >
> > Vielen Dank im Voraus.
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