Riemannsumme < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei a > 1. Bestimmen Sie das Integral
[mm] \integral_{}^{a}{ln(x) dx}
[/mm]
mittels Riemannscher Summen.
Hinweis : [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} n(\sqrt[n]{a} [/mm] -1) = ln(a) |
Hi,
uns wurde gesagt wir sollen die Zerlegung [mm] Z_n [/mm] = ( [mm] a^{\frac{k}{n}} [/mm] ) nehmen mit den Zwischen Stelle [mm] z_n [/mm] = [mm] a^0,...,a^{\frac[n-1}{n}, [/mm] sprich immer die linke Intervallgrenze. Mit dieser zerlegung konvergiert die Feinheit gegen Null.
Somit ist
[mm] S(f,Z_n,z_n) [/mm] = [mm] \sum_{k=1}^n ln(a^{\frac{k-1}{n}}) (a^{\frac{k}{n}} [/mm] - [mm] a^{\frac{k-1}{n}} [/mm] ) jetzt habe ich probiert ein bisschen umzuformen
[mm] =\sum_{k=1}^n \frac{k-1}{n} [/mm] ln(a) [mm] (a^{\frac{k}{n}} [/mm] - [mm] a^{\frac{k-1}{n}} [/mm] )
so und nun weiß ich nicht weiter??
Snafu
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Di 22.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
