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Lineare optimierung: Korrekturhilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:36 Sa 09.07.2016
Autor: muaz

Aufgabe
Es stehen 3 Produkte und zwei Rohstoffe zur Verfügung. Wobei R1=300 entspricht und R2=200. P3 benötigt nur von R1 ein Stück,  P2 benötigt 2R1 und 3R2, P1 benötigt 1R1 und 3R2. P3 darf das dreifache von P1 und P2 nicht überschreiten.
P1 kostet 200 Euro, P2 300 und P3 400.
1. Welche Parameter sind veränderbar
2. Wie heisst die Gewinnfunktkon
3. Stelle lineare Gleichungen bzw.  Ungleichungen auf
4. Erstelle ein Simplex Tableau,  eine Gleichung ist aufzulösen.





1.)Parameter P1, P2,  P3 veränderbar.
2.)g(P1,P2, P3) =200P1+300P2+400P3 - >MAX!

3.)
1P3 + 2P2 + 1P1 [mm] \le [/mm] 300
      3P2 + 3P1 [mm] \le [/mm] 200
1/3P3           = P1+P2
P3              [mm] \ge [/mm] 0
      P2        [mm] \ge [/mm] 0
             P1 [mm] \ge [/mm] 0


Simplex:
[mm] \vmat{ -1 & -2 & -1 & 300\\ 0 & -3 & -3 & 200\\ 0 & 0 & \bruch{-1}{3} & 500\\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0} [/mm]
---------------
400 300 200 0

Ich habe das Gefühl ich bin auf dem falschen Lösungsansatz???


        
Bezug
Lineare optimierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:58 So 10.07.2016
Autor: meili

Hallo,

> Es stehen 3 Produkte und zwei Rohstoffe zur Verfügung.
> Wobei R1=300 entspricht und R2=200. P3 benötigt nur von R1
> ein Stück,  P2 benötigt 2R1 und 3R2, P1 benötigt 1R1 und
> 3R2. P3 darf das dreifache von P1 und P2 nicht
> überschreiten.
>  P1 kostet 200 Euro, P2 300 und P3 400.
> 1. Welche Parameter sind veränderbar
>  2. Wie heisst die Gewinnfunktkon
>  3. Stelle lineare Gleichungen bzw.  Ungleichungen auf
>  4. Erstelle ein Simplex Tableau,  eine Gleichung ist
> aufzulösen.
>  
>
>
>
> 1.)Parameter P1, P2,  P3 veränderbar.

[ok]

> 2.)g(P1,P2, P3) =200P1+300P2+400P3 - >MAX!

[ok]

>
> 3.)
>  1P3 + 2P2 + 1P1 [mm]\le[/mm] 300
>        3P2 + 3P1 [mm]\le[/mm] 200
>  1/3P3           = P1+P2

auch hier [mm] $\le$: [/mm] 1/3 P3 [mm] $\le$ [/mm] P1 + P2

>  P3              [mm]\ge[/mm] 0
>        P2        [mm]\ge[/mm] 0
>               P1 [mm]\ge[/mm] 0

[ok]

>  
>
> Simplex:
>  [mm]\vmat{ -1 & -2 & -1 & 300\\ 0 & -3 & -3 & 200\\ 0 & 0 & \bruch{-1}{3} & 500\\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0}[/mm]
>  
> ---------------
>  400 300 200 0
>  
> Ich habe das Gefühl ich bin auf dem falschen
> Lösungsansatz???
>  

Gruß
meili

Bezug
                
Bezug
Lineare optimierung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 01:34 Mo 11.07.2016
Autor: muaz

Vielen Dank erst einmal.
Abwr was ist die Gleichung die noch aufzulösen gilt?
Danke im voraus

Bezug
                        
Bezug
Lineare optimierung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:20 Mi 13.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Lineare optimierung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Di 12.07.2016
Autor: Jule2


> Es stehen 3 Produkte und zwei Rohstoffe zur Verfügung.
> Wobei R1=300 entspricht und R2=200. P3 benötigt nur von R1
> ein Stück,  P2 benötigt 2R1 und 3R2, P1 benötigt 1R1 und
> 3R2. P3 darf das dreifache von P1 und P2 nicht
> überschreiten.
>  P1 kostet 200 Euro, P2 300 und P3 400.
> 1. Welche Parameter sind veränderbar
>  2. Wie heisst die Gewinnfunktkon
>  3. Stelle lineare Gleichungen bzw.  Ungleichungen auf
>  4. Erstelle ein Simplex Tableau,  eine Gleichung ist
> aufzulösen.
>  
>
>
>
> 1.)Parameter P1, P2,  P3 veränderbar.
> 2.)g(P1,P2, P3) =200P1+300P2+400P3 - >MAX!
>
> 3.)
>  1P3 + 2P2 + 1P1 [mm]\le[/mm] 300
>        3P2 + 3P1 [mm]\le[/mm] 200
>  1/3P3           = P1+P2
>  P3              [mm]\ge[/mm] 0
>        P2        [mm]\ge[/mm] 0
>               P1 [mm]\ge[/mm] 0
>  

>
An dieser Stelle musst du nun Schlupfvariablen einführen um aus den Ungleichungen Gleichungen zu machen und erst dann kannst du das Simplex Tableau erstellen!!  

> Simplex:
>  [mm]\vmat{ -1 & -2 & -1 & 300\\ 0 & -3 & -3 & 200\\ 0 & 0 & \bruch{-1}{3} & 500\\ 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0}[/mm]
>  
> ---------------
>  400 300 200 0
>  
> Ich habe das Gefühl ich bin auf dem falschen
> Lösungsansatz???
>  

Bezug
                
Bezug
Lineare optimierung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:21 Di 12.07.2016
Autor: muaz

Hallo,
wir haben das ohne die sog. Schlupfvariablen gelernt also immer aufgelöst.

Bezug
                        
Bezug
Lineare optimierung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:00 Mi 13.07.2016
Autor: Jule2

Kannst du mir hierfür eine Internetseite oder ein Beispiel geben!?!
Würde mich sehr interessieren, hab ich noch nie gehört!!

LG

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