Lineare Abbildungen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:13 Do 12.01.2017 | | Autor: | Selman |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | | Sei V ein K-Vektorraum mit dim (V) = 2 und f : V → V eine lineare Abbildung. Angenommen es gibt ein m ∈ N sodass φ = f ◦ f ◦ ... ◦ f [(f ◦ f ◦...f) }m] die Nullabbildung ist (also φ : V → V mit φ (v) = 0). Zeigen Sie, dass dann f ◦ f schon die Nullabbildung ist. |
φ = leere Menge
Könnte mir jemand vielleicht einen Tipp geben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Do 12.01.2017 | | Autor: | huddel |
guck dir doch mal den Kern und das Bild von $f$ an. Welche Dimensionen haben diese.
Du kannst OBdA annehmen, dass $dim(kern(f)) = 1$ ist, was folgt für die anderen Fälle?
Es gibt zwei Möglichkeiten, wo das Bild von $f$ liegt. Welche und was folgt für diese Fälle?
ich hoffe das Hilft :)
LG
der Huddel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:11 Fr 13.01.2017 | | Autor: | hippias |
Hierbei sind fast keine Rechnungen notwendig: Untersuche das Minimalpolynom!
|
|
|
|
