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Inversen-Bestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Do 17.05.2012
Autor: dudu93

Hallo!
Ich habe eine kurze zum Vorgehen der Inversen-Bestimmung.

Mit der allgemeinen Bestimmung von Inversen einer einzelnen Matrix habe ich keine Probleme.

Jetzt soll ich z.B. [mm] (A-B)^1 [/mm] bestimmen. Meine Frage: Muss ich zuerst die beiden Matrizen voneinander subtrahieren und dann die Inverse bestimmen oder benötigt man erstmal die beiden Inversen von A und B, um diese dann voneinander zu subtrahieren?

LG
        
Bezug
Inversen-Bestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Do 17.05.2012
Autor: MathePower

Hallo dudu93,


> Hallo!
>  Ich habe eine kurze zum Vorgehen der Inversen-Bestimmung.
>  
> Mit der allgemeinen Bestimmung von Inversen einer einzelnen
> Matrix habe ich keine Probleme.
>  
> Jetzt soll ich z.B. [mm](A-B)^1[/mm] bestimmen. Meine Frage: Muss
> ich zuerst die beiden Matrizen voneinander subtrahieren und
> dann die Inverse bestimmen oder benötigt man erstmal die
> beiden Inversen von A und B, um diese dann voneinander zu
> subtrahieren?
>  


Zuerst subtrahieren, dann die Inverse bilden.


> LG


Gruss
MathePower
Bezug
        
Bezug
Inversen-Bestimmung: Beispiel
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:31 Do 17.05.2012
Autor: barsch

Hallo,

siehe zum Beispiel

[mm]A=\pmat{ 2 & 0 \\ 0 & 2 }, \ B=\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm], so ist [mm](A-B)^{-1}\not=A^{-1}-B^{-1}[/mm].

Gruß
barsch

Bezug
                
Bezug
Inversen-Bestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Do 17.05.2012
Autor: dudu93

Alles klar, danke!

Bei (AB)^-1 benötigt man aber zuerst die jeweiligen Inversen, bevor man multipliziert, oder?

LG
Bezug
                        
Bezug
Inversen-Bestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Do 17.05.2012
Autor: barsch

Hallo,


> Alles klar, danke!
>  
> Bei (AB)^-1 benötigt man aber zuerst die jeweiligen
> Inversen, bevor man multipliziert, oder?

das ist egal. Es gilt:

[mm](A*B)^{-1}=B^{-1}*A^{-1}[/mm]

>  
> LG

Gruß
barsch

Bezug
        
Bezug
Inversen-Bestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Do 17.05.2012
Autor: dudu93

Vielen Dank!

Eine kurze Frage habe ich noch. Wenn eine Matrix ich (-A) bestimmen soll, dann kehrt man die Vorzeichen von allen Elementen in der Matrix um, oder?

LG
Bezug
                
Bezug
Inversen-Bestimmung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Do 17.05.2012
Autor: MathePower

Hallo dudu93,


> Vielen Dank!
>  
> Eine kurze Frage habe ich noch. Wenn eine Matrix ich (-A)
> bestimmen soll, dann kehrt man die Vorzeichen von allen
> Elementen in der Matrix um, oder?
>


Genau.


> LG


Gruss
MathePower
Bezug
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