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| Aufgabe | Interpolationspolynom in der Newtonform für:
[mm]
\pmat{
x_i & f(x_i)\\
-1 & 4\\
0 & 1\\
1 & 2\\
2 & 1\\}[/mm] |
Ich hab das Schema hier aus Wikipedia angewendet:
http://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation#L.C3.B6sung_mit_Newton
Da hab ich:
-1
1 2
-1 0 -1
raus. Wie komm ich mit den Werten an das Polynom?
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Hallo DrNetwork,
> Interpolationspolynom in der Newtonform für:
> [mm]
\pmat{
x_i & f(x_i)\\
-1 & 4\\
0 & 1\\
1 & 2\\
2 & 1\\}[/mm]
> Ich
> hab das Schema hier aus Wikipedia angewendet:
>
> http://de.wikipedia.org/wiki/Polynominterpolation#L.C3.B6sung_mit_Newton
>
> Da hab ich:
> -1
> 1 2
> -1 0 -1
>
> raus. Wie komm ich mit den Werten an das Polynom?
Das steht doch auch auf dieser Seite.
Abgesehen davon, habe ich andere Werte
für die dividierten Differenzen heraus.
Gruss
MathePower
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> > Da hab ich:
> > -3
> > 1 2
> > -1 0 -1
> >
> > raus. Wie komm ich mit den Werten an das Polynom?
>
>
> Das steht doch auch auf dieser Seite.
Das ist mir schon klar nur steig ich nicht dahinter, sonst würde ich ja nicht fragen.
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Hallo DrNetwork,
>
> > > Da hab ich:
> > > -3
> > > 1 2
> > > -1 0 -1
> > >
> > > raus. Wie komm ich mit den Werten an das Polynom?
> >
> >
> > Das steht doch auch auf dieser Seite.
>
> Das ist mir schon klar nur steig ich nicht dahinter, sonst
> würde ich ja nicht fragen.
Der Newtonsche Ansatz lautet hier:
[mm]p\left(x\right)=a_{0}+a_{1}*\left(x-x_{0}\right)+a_{2}*\left(x-x_{0}\right)*\left(x-x_{1}\right)+a_{3}*\left(x-x_{0}\right)*\left(x-x_{1}\right)*\left(x-x_{2}\right)[/mm]
Aus diesem Ansatz ergeben sich auch die dividierten Differenzen.
Die [mm]a_{k}, \ k=0,1,2,3[/mm] sind gerade diejenigen
dividierten Differenen, die sich in der obersten Diagonale befinden.
Begonnen wird hier mit [mm]a_{0}=f\left(x_{0}\right)[/mm]
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 So 09.01.2011 | | Autor: | DrNetwork |
Danke! Hatte mir geholfen!
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