www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Impliziter Ausdruck gesucht
Impliziter Ausdruck gesucht < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Impliziter Ausdruck gesucht: Geometrische Reihe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:20 Sa 05.05.2012
Autor: jooo

Aufgabe
Wie bekmme ich aus [mm] X(z)=0,25z^{-1}+0,5z^{-2}+0,75z^{-3}+z^{-4}+z^{-5}+z^{-6}+z^{-7}..... [/mm]
den Ausdruck
[mm] 0,25*(z^{-1}+2z^{-2}+3z^{-3})+z^{-4}*\vektor{\bruch{1}{1-z^{-1}}} [/mm]

Hallo
Der Anfang ist klar: [mm] 0,25*(z^{-1}+2z^{-2}+3z^{-3})+z^{-4} [/mm] aber wie komme ich auf den zweiten Teil. Sieht nach einer Geometrischen Reihe aus oder?
Gruß Jooo

        
Bezug
Impliziter Ausdruck gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:30 Sa 05.05.2012
Autor: fred97


> Wie bekmme ich aus
> [mm]X(z)=0,25z^{-1}+0,5z^{-2}+0,75z^{-3}+z^{-4}+z^{-5}+z^{-6}+z^{-7}.....[/mm]
>  den Ausdruck
>  
> [mm]0,25*(z^{-1}+2z^{-2}+3z^{-3})+z^{-4}*\vektor{\bruch{1}{1-z^{-1}}}[/mm]
>  Hallo
>  Der Anfang ist klar: [mm]0,25*(z^{-1}+2z^{-2}+3z^{-3})+z^{-4}[/mm]
> aber wie komme ich auf den zweiten Teil. Sieht nach einer
> Geometrischen Reihe aus oder?

Ja

FRED

>  Gruß Jooo


Bezug
                
Bezug
Impliziter Ausdruck gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Sa 05.05.2012
Autor: jooo

$ [mm] X(z)=0,25z^{-1}+0,5z^{-2}+0,75z^{-3}+z^{-4}+z^{-5}+z^{-6}+z^{-7}..... [/mm]
Irgendwie komme ich nicht drauf! Müsste da nicht noch ein n für die Anzahl an Exponenten auftauchen?
Für [mm] z^{0}+z^1+z^2+z^3.... [/mm] gilt ja [mm] \bruch{z^{n+1}-1}{z-1} [/mm]


Gruß Jooo


Bezug
                        
Bezug
Impliziter Ausdruck gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Sa 05.05.2012
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

>  Irgendwie komme ich nicht drauf! Müsste da nicht noch ein
> n für die Anzahl an Exponenten auftauchen?

Bei der geometrischen Summe ist das so, ja, da dort ja n endlich ist.
Bei der geometrischen Reihe ist n allerdings?

MFG,
Gono.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]