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Gradient: Vorgehensweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 So 17.06.2012
Autor: derahnungslose

Aufgabe
f: [mm] -1/5y^4+11y^2+x^2-2xy+2y-2x-5 [/mm]

Bestimmen Sie alle kritischen Stellen der Funktion f

Hallo Leute,

ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch. Ich habe den Gradienten gebildet und weiss, dass er 0 sein muss für die kritischen Stellen. Aber wie komme ich jetzt auf meine Stellen? Und woher weiß ich wie viel ich habe? Ich sehe nur, das es nicht mehr als 4 sein können, oder? Also auf meinem Blatt hab ich jetzt folgendes stehen:

2x-2y-2=0
[mm] -4/5y^3+22y-2x+2=0 [/mm]

eine Stelle kann man sehen. Nämlich (1,0)

Aber wie kann ich das rechnerisch machen? DANKE

        
Bezug
Gradient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 So 17.06.2012
Autor: M.Rex

Hallo


> f: [mm]-1/5y^4+11y^2+x^2-2xy+2y-2x-5[/mm]
>  
> Bestimmen Sie alle kritischen Stellen der Funktion f
>  Hallo Leute,
>  
> ich stehe gerade irgendwie auf dem Schlauch. Ich habe den
> Gradienten gebildet und weiss, dass er 0 sein muss für die
> kritischen Stellen. Aber wie komme ich jetzt auf meine
> Stellen? Und woher weiß ich wie viel ich habe? Ich sehe
> nur, das es nicht mehr als 4 sein können, oder? Also auf
> meinem Blatt hab ich jetzt folgendes stehen:
>  
> 2x-2y-2=0
>  [mm]-4/5y^3+22y-2x+2=0[/mm]

Das Gleichungssystem ist korrekt.

Gleichung 1, nach x aufgelöst, ergibt:
x=y+1

Das kannst du in Gl 2 einsetzen, damit bekommst du eine Gleichung, die nur noch von y abhägig ist.


>  
> eine Stelle kann man sehen. Nämlich (1,0)
>  
> Aber wie kann ich das rechnerisch machen? DANKE

Marius


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