Frage: Doppelintegrale < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:37 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Liliaaa |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo!
Ich habe eine Frage zu Doppelintegralen.
Ich weiß nicht ob ich das richtig gerechnet habe und habe noch ne Zusatzfrage.
Am besten ich schreibe mal die Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion
[mm] f(x,y)=f(n)=\begin{cases} x-y/(x+y)^3, & \mbox{für } (x,y) \mbox{ ungleich (0,0), x,y > 0} \\ 0, & \mbox{für } (x,y) \mbox{ = (0,0)} \end{cases}
[/mm]
a) Berechne die Integrale
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty0} \integral_{x=e}^{1} \integral_{y=0}^{1} [/mm] {f(x,y) dydx}
und
[mm] \limes_{e\rightarrow\infty0} \integral_{y=e}^{1} \integral_{x=0}^{1} [/mm] {f(x,y) dxdy}
(e soll gegen 0 gehen)
mein ergebnis für das erste integral ist:
1-ln2*3/2
und für das zweite
ln2*3/2
stimmt das? oder habe ich mich vielleicht verrechnet?
und dann hätte ich noch eine frage zu der aufgabe und zwar die b)
b) Warum widersprechen die Ergebnisse in a) NICHT dem Satz von Fubini...
aber bei mir ist das doch der fall, oder?? die widersprechen sich
achso...fast hätte ichs vergessen....was ist mit dem fall für f(x,y) = 0? ist da auch das integral gleich 0?
Wäre echt dankbar über eure Hilfe
Danke schon mal
Gruß Liliaaa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Mo 14.11.2005 | | Autor: | Liliaaa |
Hm....kann mir keinen helfen? bzw. sagen ob das soweit stimmt?
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Daß dir hier keiner helfen will oder kann, liegt daran, daß du deine Frage ziemlich unverständlich formuliert hast. Schon die vorgegebene Funktion kann man nicht eindeutig lesen, weil gar nicht klar ist, wie weit der Bruchstrich reicht. Setze Zähler und Nenner daher in Klammern. Darüberhinaus sind die Integrationsgrenzen merkwürdig und passen auch gar nicht zur Variablen, für die der Grenzübergang durchgeführt wird.
Stelle also erst einmal deine Angaben richtig. Dann wird sich vielleicht auch ein Helfer finden ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Di 15.11.2005 | | Autor: | Liliaaa |
oh stimmt, du hast recht.
f(x,y) = (x-y)/....
und das mit den integrationsgrenzen steht bei mir auch so auf meinem Blatt
unter dem limes soll e gegen 0 stehen, das unendlich muss weg....weiß aber nicht wie ich das wegkriegen soll
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Die Angabe ist immer noch total vermurkst. Was soll denn dieses [mm]n[/mm] da? Üblicherweise versteht man unter [mm]n[/mm] eine natürliche Zahl, im Zusammenhang mit Funktionen in der Rolle eines Parameters, z.B. als Exponent oder ähnlich. Wenn du nun [mm]n[/mm] in einer anderen Bedeutung verwenden willst, so darfst du das tun, aber du mußt anderen Leuten auch mitteilen, wie du das gebrauchen willst. Man kann das schließlich nicht erraten.
Und dann noch [mm]\operatorname{e}[/mm]. Da wir hier Analysis betreiben, du im übrigen später auch von [mm]\ln[/mm] sprichst, steht dieser Bezeichner für die Eulersche Zahl und sonst für nichts. Eine Konstante kann man aber nicht gegen 0 streben lassen.
Deine Angaben sind unverständlich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:42 So 20.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Liliaaa!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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