www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formel nach Variablen auflösen
Formel nach Variablen auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Formel nach Variablen auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Do 04.12.2003
Autor: Ben

Hi!
Ich müßte für ein Programm eine Formel in 3 Varianten benutzen.
Könnte mir da jemand helfen, folgende Formel jeweils nach den anderen 2 Variablen - n und l - aufzulösen?

k = (n ^ 2 + 3 * n - l ^ 2 - l) / 20

Is nich ganz so einfach wie s aussieht ;)

mfg

        
Bezug
Formel nach Variablen auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 Do 04.12.2003
Autor: Marc

Hallo Ben,

willkommen im MatheRaum :-)!

Ich würde eher sagen: Es ist gar nicht so schwer, wie es aussieht ;-)

Deine Gleichung ist sowohl in n und in l eine quadratische Gleichung, und läßt sich deswegen jeweils mit p-q-Formel oder quadratischer Ergänzung auflösen.

Ich mache es mal für n vor (mit der p-q-Formel; falls du sie nicht kennst, hake bitte nach):

[mm] k=\frac{n^2+3*n-l^2-l}{20} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] 20*k=n^2+3*n-l^2-l [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] 0=n^2+3*n-l^2-l-20k [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] n_{1,2}=-\frac{3}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2-(-l^2-l-20k)} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] n_{1,2}=-\frac{3}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2+l^2+l+20k} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] n_1=-\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{9}{4}+l^2+l+20k} [/mm] oder [mm] n_2=-\frac{3}{2}-\sqrt{\frac{9}{4}+l^2+l+20k} [/mm]

War doch gar nicht so schwierig, oder? Nur stur die p-q-Formel anwenden.

Meinst du, du schaffst es jetzt alleine, nach l aufzulösen? Falls nicht, melde dich bitte wieder.

Viel Erfolg,
Marc.


Bezug
                
Bezug
Formel nach Variablen auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 Do 04.12.2003
Autor: Ben

ok, danke!

Also für l hab ich nun folgendes raus:

[mm] l_{1,2}=-\frac{-1}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{-1}{2}\right)^2-n^2-3n+20k)} [/mm]

[mm] l_{1,2}=\frac{1}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{1}{4}-n^2-3n+20k)} [/mm]

ich hoffe, das ist soweit richtig.

Bezug
                        
Bezug
Formel nach Variablen auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Do 04.12.2003
Autor: Marc

Hallo Ben,

schon nicht schlecht, nur die Vorzeichen unter der Wurzel stimmen noch nicht so ganz:

[mm] k=\frac{n^2+3*n-l^2-l}{20} [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] 20*k=n^2+3*n-l^2-l [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] l^2+l+20*k=n^2+3*n [/mm]
[mm] \Leftrightarrow [/mm] [mm] l^2+l+20*k-n^2-3n=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] [mm] l_{1,2} = -\frac{1}{2}\pm\sqrt{\frac{1}{4}-20k+n^2+3n} [/mm], denn q ist ja hier [mm] q =20k-n^2-3n [/mm]

Zur Erinnerung p-q-Formel:
[mm] x^2 + p*x + q = 0 [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] [mm] x_{1,2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q} [/mm]

Ich hoffe, das ist klar geworden, sonst melde dich bitte.

Alles Gute,
Marc


Bezug
                                
Bezug
Formel nach Variablen auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Do 04.12.2003
Autor: Ben

ok, danke soweit!

Aber jetzt noch ne dumme Frage: Ist es irgendwie möglich, die Wurzel wegzubekommen?

Denn ich kann die Formel nicht benutzen, da durch einsetzen meiner Werte in der Wurzel eine negative Zahl entsteht! Und das ist nicht Möglich zu rechnen!

Allerdings müßte eine Lösung existieren, da die eingegebenen Werte ja mit der ursprünglichen Formel funktionieren und dies somit nur eine Probe wäre!

Bezug
                                        
Bezug
Formel nach Variablen auflösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:52 Do 04.12.2003
Autor: Marc

Hallo Ben,

> Aber jetzt noch ne dumme Frage: Ist es irgendwie möglich, die
> Wurzel wegzubekommen?

Nein, die ist nun mal nötig, wenn du eine nach l oder n aufgelöste Gleichung haben willst.

> Denn ich kann die Formel nicht benutzen, da durch einsetzen
> meiner Werte in der Wurzel eine negative Zahl entsteht! Und das
> ist nicht Möglich zu rechnen!

Das kann nicht sein, da liegt ein Einsetzungs- oder Rechenfehler vor.

Poste doch bitte mal die Zahlen, die du für k, l und n einsetzt.

Gruß,
Marc.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]