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Folgen: Grenzwert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 Fr 25.05.2012
Autor: ConstantinJ

Aufgabe
Bestimmen Sie folgenden Grenzwert:

[mm] c)\limes_{n\rightarrow\infty}((n+2)^{5} 2^{n})/3^{n+2}) [/mm]

Also ich hab da meine Probleme mit "hoch n".
Ich weiß , dass der Grenzwert 0 ist,weiß aber nicht wie ich dies rechnerisch zeige.

mfg

ConstantinJ

        
Bezug
Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Fr 25.05.2012
Autor: Schadowmaster

moin,

Es wäre nett, wenn du der Übersichtlichkeit halber den Formeleditor aus dem Forum verwenden könntest.
Davon abgesehen versuch mal aus deinem Bruch [mm] $\left( \frac{2}{3}\right) [/mm] ^n$ rauszuziehen.
Dann hast du hoffentlich einen Satz der dir sagt, dass exponentiell schneller wächst als polynominiell; wenn nicht dann kannst du das Produkt, das du erhälst, ggf. abschätzen.

lg

Schadow

Bezug
        
Bezug
Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:27 Sa 26.05.2012
Autor: fred97


> Bestimmen Sie folgenden Grenzwert:
>  
> [mm]c)\limes_{n\rightarrow\infty}((n+2)^{5} 2^{n})/3^{n+2})[/mm]
>  
> Also ich hab da meine Probleme mit "hoch n".
> Ich weiß , dass der Grenzwert 0 ist,weiß aber nicht wie
> ich dies rechnerisch zeige.

Zeige, dass die Reihe [mm] \sum ((n+2)^{5} 2^{n})/3^{n+2}) [/mm] konvergiert.

FRED

>
> mfg
>
> ConstantinJ  


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