Extremwerte mit nebenbedingung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:09 Sa 16.06.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe probleme bei einer Aufgabe.
Gegeben seien die Funktionen
f: [mm] R^2 [/mm] pfeil R f ( x , y)= xy
g: [mm] R^2 [/mm] pfeil R g ( x , y )= [mm] x^2 +4y^2 [/mm] -2
Bestimmen Sie die Extrema von f unter der Nebenbedingung
g( x , y ) = 0
Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen soll? |
Ich hab die frage in keinem forum gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:35 Sa 16.06.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Kennst du die Methode mit den Lagrange-Multiplikatoren?
Du stellst die Funktion [mm] \Lambda(x,y,\lambda)=f(x,y)+\lambda*g(x,y) [/mm] auf, leitest die Funktion nach x, y und [mm] \lambda [/mm] ab und löst dann das resultierende Gleichungssystem [mm] grad(\Lambda)=\nabla \Lambda=0.
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Sa 16.06.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Ich hab jetzt zuerst einmal f´x = y
f´y = x
Soll ich jetzt auch die Funktion g auch noch partiell ableiten?
|
|
|
| |
|
> Ich hab jetzt zuerst einmal f´x = y
>
> f´y = x
>
> Soll ich jetzt auch die Funktion g auch noch partiell
> ableiten?
Hallo,
Du sollst
1. die =/codex]Forenregeln einmal lesen,
2. sie in Zukunft beherzigen,
3. und zur Lösung Deiner Aufgabe exakt das tun, was Teufel Dir gesagt es.
Es beginnt mit dem Aufstellen der Lagrangefunktion, also damit, daß Du
$ [mm] \Lambda(x,y,\lambda)=... [/mm] $ erstmal hinschreibst.
LG Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 Sa 16.06.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ich hab die frage in keinem forum gestellt.
bist Du sicher? Zu ![[]](/images/popup.gif) diesem Beitrag lässt sich eine gewisse Ähnlichkeit nicht leugnen.
Gruß,
notinX
|
|
|
|
