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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:49 Fr 29.01.2010 | | Autor: | Sheng |
Hallo,
ich sitze an meiner Diplomarbeit und komme in einem Teil nicht wirklich weiter. Deswegen frage ich hier an für paar Anregungen oder Tipps.
Da ich nicht weiß, ob der genaue Hintergrund dieser Fragestellung euch interessiert, lasse ich es erstmal aus und versuche nur die mathematische Zusammenhänge aufzuzeigen(falls Interesse, schreibe ich gerne detaillierter hin:))
Gegeben:
[mm]k= \bar k + \epsilon [/mm], wobei [mm]\epsilon [/mm] ein Schock darstellen und [mm]E \left[ k \right]= \bar k[/mm] gelten soll.
[mm]
\gamma \left(k \right)
[/mm] sei eine monoton steigende und schwach konkave Funktion
[mm]w = \bruch{ c }{ \gamma \left(k\right) } - \bruch{ c }{ \gamma \left(E \left[ k \right]\right) }
[/mm] mit [mm] E \links[w \rechts] > 0[/mm] (nach Jensensche Ungleichung)
c sei hier eine Konstante
[mm]
\bruch
{E \left[ w \right]}
{E \left[ w^2 \right]}
=
\bruch
{c*\left( \bruch{1}{E\left[\gamma\left(k\right)]\right}
-\bruch{1}{\gamma\left(E\left[k\right]\right)}
\right)}
{c^2\*E\left[ \bruch{1}{\gamma\left k\right)}
-\bruch{1}{\gamma\left(E\left[k\right]
\right)
\right]^2}
[/mm]
Frage:
Ich wollte überprüfen, ob durch Erhöhung dieser Schocks [mm]\epsilon [/mm] der Term [mm]\bruch{E \left[w\right]}{E \left[ w^2 \right]}[/mm] ansteigt. Im Zusammenhang meiner Arbeit sollte zumindest nicht das Gegenteil herauskommen ^^. Bin mir nur nicht sicher, ob man das mathematisch zeigen kann bzw. eine eindeutige Lösung gibt. Wenn nicht, dann muss ich den Teil hier offen lassen.
Bisherige Vorgehensweise:
Beim Lösungsweg habe ich erstmal angenommen, dass [mm]\epsilon [/mm] mit gleicher Wahrscheinlichkeit entweder positiv oder negativ in gleicher Höhe auf k auswirkt. So bleibt ja die Annahme [mm]E\left[k\right]=\bar k[/mm] unverletzt. Also hätte ich zwei Zustände mit gleicher Wahrscheinlichkeit:
[mm]k_a = \bar k + \epsilon [/mm]
[mm]k_b = \bar k - \epsilon [/mm]
Wenn ich nicht falsch vorgegangen bin, folgt unter dieser Annahme, dass [mm] E \left[ w \right] [/mm] in [mm]\epsilon [/mm] steigt. Bei [mm] E \left[ w^2 \right] [/mm] finde ich irgendwie keine Lösung, ob es in [mm]\epsilon [/mm] steigt oder fällt.
Und nach mehreren Versuche komme ich einfach nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir in diesem Zusammenhang paar Anregungen geben. Habe mittlerweile auch das Gefühl, dass ich irgendwas falsch gemacht habe oder unsinnig vorgegangen bin.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße
Sheng
PS: Sorry zu diesem Titel, wusste absolut kein passenden Titel zu dieser Fragestellung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 03.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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