www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "mathematische Statistik" - Erwartungswert
Erwartungswert < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:47 Mo 25.08.2014
Autor: Mathics

Aufgabe
Die Zufallsvariable U sei auf [0,2] stetig gleichverteilt und V = 0,5 [mm] U^3. [/mm] E(V) beträgt?

Hallo,

normalerweise bechnet man den Erwartungswert einer stetigen Zufallsvariablen ja mit E(X) = (a + b) / 2, also hier (0+2) / 2 = 1.

Ich kenne nur die Vereinfachung E(0,5 [mm] U^3) [/mm] = 0,5 * [mm] E(U^3). [/mm] Wie berechne ich aber den Erwartungswert von [mm] U^3? [/mm]



LG
Mathics

        
Bezug
Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Mo 25.08.2014
Autor: luis52

Moin,

> Ich kenne nur die Vereinfachung E(0,5 [mm]U^3)[/mm] = 0,5 * [mm]E(U^3).[/mm]

na, das ist ja schon einmal ein Anfang. ;-)

> Wie berechne ich aber den Erwartungswert von [mm]U^3?[/mm]

Bezeichnet $f$ die Dichte von $U$, so gilt die alte Bauernregel

[mm] $\operatorname{E}[U^3]=\int_{-\infty}^{+\infty}u^3f(u)\,du$. [/mm]





Bezug
                
Bezug
Erwartungswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:33 Di 26.08.2014
Autor: Mathics

Ahaaa, wir haben das immer so gemacht, wenn wir eine beliebige Dichtefunktion erhalten haben und dann statt E(x), [mm] E(x^2) [/mm] berechnen sollten. Hier ist also dasselbe, da die stetige Gleichverteilung ja auch stetig ist und damit eine Dichtefunktion hat.


Konkret also:  0,5 * [mm] \integral_{0}^{2}{u^3 * 1/(2-0) du} [/mm] = 0,5 * 1/8 * [mm] 2^4 [/mm] = 0,5 *2 = 1

Ist das richtig so?


LG
Mathics

Bezug
                        
Bezug
Erwartungswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:28 Di 26.08.2014
Autor: luis52


> Ist das richtig so?
>  


[ok]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "mathematische Statistik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]