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Ermittlung von Erlösfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 11.05.2011
Autor: J.dean

Aufgabe
Die Erlösfunktion E(x) ist eine quadratische Funktion, die ihr Maximum im Punkt ( 3,60 / 8,10 ) hat.

Die Gewinnfunktion G(x) ist gleichermaßen eine quadratische Funktion, deren Achsenschnittpunkte mit der x-Achse bei x1=1 und x2=6 liegen und die durch den Punkt P( 4,00 / 5,40 ) verläuft.

a) Ermittlung von E(x) und K(x)

Die Gewinnfunktion habe ich bereits ermittelt : G(x) = -1,35x²-7x+6

Wie kann ich mit der Gewinnfunktion und dem gegebenen Erlösmaximum die Erlösfunktion ermitteln ?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ermittlung von Erlösfunktion: Gewinnfunktion?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:32 Mi 11.05.2011
Autor: barsch

Hi,

kann die Gewinnfunktion so denn stimmen.

Die Gewinnfunktion soll doch durch den Punkt P(4/5,4) verlaufen.  Aber [mm]G(4)\neq{5,4}[/mm]. Da stimmt was nicht! Und G geht auch nicht durch (1,0).

Gruß
barsch


Bezug
        
Bezug
Ermittlung von Erlösfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:39 Mi 11.05.2011
Autor: chrisno

Schreib auf, wie Du zur Gewinnfunktion kommst.
Dann gibt es einen Zusammenhang zwischen den drei Funktionen. Wie lautet der?
Ich nehme an, dass die Kostenfunktion eine lineare Funktion sein soll. Stimmt das?

Bezug
                
Bezug
Ermittlung von Erlösfunktion: ermittlung von G(x)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Fr 13.05.2011
Autor: J.dean

Aufgabe
x1 = 1 ; x2 = 6    P(4/5,4)

a(x-1)(x-6)   =5,4
a(x²-7x+6)   =5,4
a(4²-7*4+6)= 5,4
-6a               = 5,4   / :(-6)
a                   = -0,9

G(x) =  -0,9x²+7x-6

So, das müsste die Gewinnfunktion sein. Meine Frage ist jedoch immer noch die selbe. Wie errechne ich die Erlösfunktion E(x). Denn die benötige ich um K(x) zu errechnen. [ E(x) - G(x) = K(x) ]

Bezug
                        
Bezug
Ermittlung von Erlösfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Fr 13.05.2011
Autor: Diophant

Hallo,

für eine Erlösfunktion sollte doch sinnvollerweise E(0)=0 gelten? :-)

Gruß, Diophant

Bezug
                        
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Ermittlung von Erlösfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Fr 13.05.2011
Autor: meili

Hallo,

> x1 = 1 ; x2 = 6    P(4/5,4)
>  
> a(x-1)(x-6)   =5,4
>  a(x²-7x+6)   =5,4
> a(4²-7*4+6)= 5,4
>  -6a               = 5,4   / :(-6)
>  a                   = -0,9

[ok]

>  
> G(x) =  -0,9x²+7x-6

[notok]
die gesamte Klammer muss mit a multipliziert werden, also:
G(x) = -0,9 x² + 6,3 x - 5,4

>  So, das müsste die Gewinnfunktion sein. Meine Frage ist
> jedoch immer noch die selbe. Wie errechne ich die
> Erlösfunktion E(x). Denn die benötige ich um K(x) zu
> errechnen. [ E(x) - G(x) = K(x) ]

Der Zusammenhang zwischen Erlösfunktion E(x), Gewinnfunktion G(x) und
Kostenfunktion K(x) ist:
G(x) = E(x) - K(x).

(Im einfachsten Fall (ohne Rabatte) ist:
E(x) = x $*$ p
mit x Anzahl der Einheiten des Produkts,
p (Verkaufs-)Preis pro Einheit des Produkts.)
Interessiert hier aber nicht.


Gruß
meili


Bezug
                                
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Ermittlung von Erlösfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:22 Fr 13.05.2011
Autor: J.dean

Erstmal danke für die schnellen Antworten,

Das ist mir schon klar das E(0)=0 ist und auch das x*p E(x) ist . Jedoch ist mir p nicht gegeben.

Gegeben ist nur :

(Aufgabe)
"Einem Angebotsmonopolisten liegen folgende Daten vor:
Die Erlösfunktion E(x) ist eine quadratische Funktion, die ihr Maximum im Punkt ( 3,60 / 8,10 ) hat.

Die Gewinnfunktion G(x) ist gleichermaßen eine quadratische Funktion, deren Achsenschnittpunkte mit der x-Achse bei x1=1 und x2=6 liegen und die durch den Punkt P( 4,00 / 5,40 ) verläuft."






Bezug
                                        
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Ermittlung von Erlösfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:28 Fr 13.05.2011
Autor: Diophant

Hallo,

>  "Einem Angebotsmonopolisten liegen folgende Daten vor:
>  Die Erlösfunktion E(x) ist eine quadratische Funktion,
> die ihr Maximum im Punkt ( 3,60 / 8,10 ) hat.

darum geht es doch: wenn du von einer Parabel ihren Scheitelpunkt kennst und einen weiteren Punkt, so ist sie eindeutig festgelegt. D.h., wenn du E(0)=0 berücksichtigst, so ist die Erlösfunktion hier ebenfalls eindeutig festgelegt.

Gruß, Diophant

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