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Forum "Lineare Abbildungen" - Einfaches Beispiel zu lin. Abb
Einfaches Beispiel zu lin. Abb < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Einfaches Beispiel zu lin. Abb: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:35 Sa 10.11.2012
Autor: Sauri

Aufgabe
Zeigen Sie, dass nicht linear ist!
F: [mm] \IR^2 \to \IR^2 [/mm] ist definiert durch F(x,y) = [mm] (x^2,y^2). [/mm]

Sei u = (1,2) und k = 3. Dann ist ku = (3,6) und F(u) = (1,4) und deswegen ist
kF(u) =(3,12). Daher ist F(ku) = F(3,6) = (9,16) [mm] \not= [/mm] kF(u)

Hallo zusammen, ich beschäftige mich gerade mit Linearen Abbildungen. Folgende Frage zu obiger Beispielaufgabe. Ich verstehe hier den Schluss nicht

F(ku) = F(3,6) = (9,16) [mm] \not= [/mm] kF(u)

Wie kommt man denn hier auf die (9,16) ?

Vielen Dank für die Hilfe und wahrscheinlich ist die Frage sehr blöd....

        
Bezug
Einfaches Beispiel zu lin. Abb: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Sa 10.11.2012
Autor: notinX

Hallo,

> Zeigen Sie, dass nicht linear ist!
>  F: [mm]\IR^2 \to \IR^2[/mm] ist definiert durch F(x,y) = [mm](x^2,y^2).[/mm]
>
> Sei u = (1,2) und k = 3. Dann ist ku = (3,6) und F(u) =
> (1,4) und deswegen ist
>  kF(u) =(3,12). Daher ist F(ku) = F(3,6) = (9,16) [mm]\not=[/mm]
> kF(u)
>  Hallo zusammen, ich beschäftige mich gerade mit Linearen
> Abbildungen. Folgende Frage zu obiger Beispielaufgabe. Ich
> verstehe hier den Schluss nicht
>  
> F(ku) = F(3,6) = (9,16) [mm]\not=[/mm] kF(u)
>  
> Wie kommt man denn hier auf die (9,16) ?

da sollte (9,36) stehen, setze dazu x=3, y=6 in F(x,y) ein.

>  
> Vielen Dank für die Hilfe und wahrscheinlich ist die Frage
> sehr blöd....  

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Einfaches Beispiel zu lin. Abb: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:52 Sa 10.11.2012
Autor: Sauri

Danke für die Hilfe. Das macht für mich auch mehr Sinn!!!!

Bezug
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