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Die natürliche Exponentialfunk: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:52 Do 17.05.2012
Autor: Fee

Aufgabe
Geben Sie die Gleichung derjenigen Tangente an den Graphen der Exponentialfunktion an, die durch den Ursprung verläuft. Bestimmen Sie auch den Berührpunkt.

Hallo :)

Also die Gleichung der Exponentialfunktion ist f(x) = [mm] e^x, [/mm] die Ableitung ist f'(x) = [mm] e^x [/mm]
Die Gleichung einer Tangente lautet : y = mx + b
Die Steigung der Tangente ist die Ableitung von f(x). Der Punkt (0/0) ist gegeben. Also müsste die Gleichung lauten [mm] :e^x [/mm] * x

Kann das stimmen ???

Ich danke euch :)  Eure Fee

        
Bezug
Die natürliche Exponentialfunk: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 Do 17.05.2012
Autor: MathePower

Hallo Fee,

> Geben Sie die Gleichung derjenigen Tangente an den Graphen
> der Exponentialfunktion an, die durch den Ursprung
> verläuft. Bestimmen Sie auch den Berührpunkt.
>  Hallo :)
>  
> Also die Gleichung der Exponentialfunktion ist f(x) = [mm]e^x,[/mm]
> die Ableitung ist f'(x) = [mm]e^x[/mm]
>  Die Gleichung einer Tangente lautet : y = mx + b
>  Die Steigung der Tangente ist die Ableitung von f(x). Der
> Punkt (0/0) ist gegeben. Also müsste die Gleichung lauten
> [mm]:e^x[/mm] * x
>  


Die Tangentengleichung lautet doch:

[mm]y=e^{x_{0}}*x[/mm]

,wobei [mm]x_{0}[/mm] der gesuchte Punkt ist.


> Kann das stimmen ???
>  
> Ich danke euch :)  Eure Fee



Gruss
MathePower

Bezug
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