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Guten Morgen zusammen!
Ich bin gerade dabei, eine Lösung nachzuvollziehen. Bisher kam ich beim ableiten relativ gut zurecht, doch bei dieser Aufgabe weiß ich es gar nicht. Ich habe schon verschiedene Online-Rechner ausprobiert, leider ohne wirklicher Erkenntnis.
Und zwar soll folgender Ausdruck partiell nach x abgeleitet werden:
[mm] max(\bruch{(a*x+b^2)*\wurzel{c}}{\wurzel{x^2+b^2}})
[/mm]
Als Lösung soll herauskommen..:
[mm] (\bruch{a*\wurzel{x^2+b^2}-(a*x+b^2)*\bruch{x}{\wurzel{x^2+b^2}}}{x^2+b^2}*)\wurzel{c}
[/mm]
Gibt es da irgendwelche Regeln, die man beachten muss?
Danke für die Hilfe.
Schöne Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:55 Mo 03.07.2017 | | Autor: | Chris84 |
> Guten Morgen zusammen!
Guten Morgen ;)
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> Ich bin gerade dabei, eine Lösung nachzuvollziehen. Bisher
> kam ich beim ableiten relativ gut zurecht, doch bei dieser
> Aufgabe weiß ich es gar nicht. Ich habe schon verschiedene
> Online-Rechner ausprobiert, leider ohne wirklicher
> Erkenntnis.
>
> Und zwar soll folgender Ausdruck partiell nach x abgeleitet
> werden:
>
> [mm]max(\bruch{(a*x+b^2)*\wurzel{c}}{\wurzel{x^2+b^2}})[/mm]
Ich denke 'mal, dass das "max" hier nicht stehen soll!
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> Als Lösung soll herauskommen..:
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> [mm](\bruch{a*\wurzel{x^2+b^2}-(a*x+b^2)*\bruch{x}{\wurzel{x^2+b^2}}}{x^2+b^2}*)\wurzel{c}[/mm]
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> Gibt es da irgendwelche Regeln, die man beachten muss?
Hmmm, nun ja, jetzt irgendwie nichts spannendes^^
Quotientenregel fuer den Bruch, Kettenregel fuer die Wurzel.
Als kleiner Tip: Es ist [mm] $\left(\sqrt{x^2+b^2}\right)^{\prime}=\frac{x}{\sqrt{x^2+b^2}}$.
[/mm]
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> Danke für die Hilfe.
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> Schöne Grüße
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Gruss,
Chris
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