Beweis ergodische Markov-Kette < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:24 Mo 15.12.2014 | | Autor: | asg |
| Aufgabe | Gegeben ist [mm] $P_B [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} \frac{5}{8} & \frac{3}{8} \\ \frac{3}{8} & \frac{5}{8}\end{pmatrix}$
[/mm]
Zeigen Sie, dass die Markov-Kette mit Übergangsmatrix [mm] P_B [/mm] ergodisch ist. Bestimmen Sie die Grenzverteilung [mm] \stackrel{lim}{k \rightarrow \infty} X_B^{(k)} [/mm] |
Hallo zusammen,
bei der obigen Aufgabe, komme ich gar nicht voran. Ich weiß nicht, wie man hier den Grenzwert (verschieden von Grenzverteilung??) bestimmen kann.
Ich kann ja nicht für $k$ [mm] \infty [/mm] einsetzen, wie man es von "normalen" Funktionen/Termen gewohnt ist.
Man müsste doch die Verteilung von [mm] \infty [/mm] mal berechnen und sich so dem Grenzwert nähern, aber wie macht man es denn?
Kann mir bitte jemand sagen, wie ich hier vorgehen soll?
Vielen Dank vorab für jede Hilfe.
Viele Grüße
Asg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 17.12.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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