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Berechnung Varianz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Mo 26.10.2015
Autor: Gooly

Hallo,
normalerweise wird die Varianz berechnet nach:

[mm] s^{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_{i}-\mu)^{2} [/mm]

alternativ aber auch mit:

[mm] s^{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}(x_{i}^{2}) [/mm] - [mm] \mu^{2} [/mm]   ("Mittelwert der Quadrate minus Quadrat des Mittelwerts")


Wenn ich aber das in LibreOffice Calc auf beiden Wegen berechne, kriege ich verschiedene Ergebnisse ???

[mm] s^{2} [/mm] = 0,0744465908  // =Varainz(..)
[mm] \mu [/mm]  = 0,4403959171   // =Mittelwert(..)

aber daraus dann:
Mitte der Quadrate = 0,2665339899
Quadrat der Mitte  = 0,1939485638
[mm] s^{2} [/mm] = 0,0725854261

Immerhin 2,5% weniger, zuviel für einen Rundungsfehler!

Interessant ist, wenn ich bei 40 Werten (=Zufallszahl()=>0,0..1,0) wieder und wieder neue Zufalls-Zellenwerte berechne, ist die Differenz immer konstant (!!) 2,5% kleiner.

Wo ist denn da jetzt der Fehler?

Antwort gefunden!
Ich hätte =VarianzeN() nehmen müssen, dann wäre die Ergebnisse gleich!


        
Bezug
Berechnung Varianz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Mo 26.10.2015
Autor: DieAcht

Hallo Gooly!


Schau mal []hier.


Gruß
DieAcht

Bezug
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