Abstand vom Ursprung < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Di 17.04.2007 | | Autor: | abiag |
| Aufgabe | | Die Gerade AB durchstößt die xy-Ebene im Punkt P, die xz-Ebene im Punkt Q und die yz-Ebene im Punkt R. Lässt sich a so wählen, dass die drei Punkte gleichweit vom ursprung entfernt sind? |
Wie gehe ich an so eine Frage weiter ran, wenn ich die Punkte P/Q und R berechnet habe? Die müssen ja alle gleichweit vom Punkt (0/0/0) entfernt sein.
Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
Besten Dank im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Di 17.04.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo abiag!
Was weißt Du denn noch über die Gerade, was Du uns verschweigst?
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Di 17.04.2007 | | Autor: | wauwau |
Kurze Überlegung dazu:
drei Punkte, die vom Ursprung den gleichen Abstand haben, liegen auf einer gemeinsamen Kugel um den Ursprung.
Sie sollen aber auch auf einer Geraden liegen.
Eine Gerade hat aber mit einer Kugel nur maximal zwei Punkte gemeinsam.
Also geht das nicht....
Es sei denn es ist eine Gerade durch den ursprung...(deformierte Kugel, Abstand=0,....) also der triviale Sonderfall....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:27 Mi 18.04.2007 | | Autor: | abiag |
Ok, nun noch weitere Angaben, die eventl. für die Lösungsweg hilfreich sein könnten:
Die Gerade AB lautet
[mm] \overrightarrow{AB}:\vektor{a \\ 1\\2}+ \alpha \vektor{1 \\ 2\\2}
[/mm]
Der Aufgabenteil 1 lautete:
Kann a so gewählt werden, dass die Gerade AB durch den ursprung de Koordinatensystems geht? Ich habe den Nullvektor mit der Geraden gleichgesetzt und festgestellt dass das nicht geht.
Danach Frage 2 s. oben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:40 Mi 18.04.2007 | | Autor: | leduart |
hallo
da die gerade nicht durch 0 geht, trifft die Antwort von wauwau zu.
falsch, wenn die Gerade 2 Ebenen im selben pkt trifft, also auf einer Achse ist es doch moeglich. also erst feststellen, ob du a so waelen kannst dass ein Durchstosspkt auf einer der Achsen liegt, dann ob der dritte punkt denselben abstand hat.
gruss leduart
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