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Ableitung von e funktion..?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:40 Mi 01.04.2009
Autor: Ferrice

Aufgabe
[mm] f(x)=(x-1)*e^x [/mm]

Könnte ihr mir bitte genau beschreiben wie ich das richtig ableite?

[mm] f(x)=x*e^x-e^x [/mm]

rauskommen sollte [mm] x*e^x, [/mm] aber warum?
warum verschwindet das hintere [mm] e^x, [/mm] ich dachte die e funktion ist immer die e funktion wieder selbst...?

bitte um hilfe,



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitung von e funktion..?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:44 Mi 01.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

[mm] f(x)=(x-1)*e^{x} [/mm]

mache also Produktregel

u=x-1

u'= ....

[mm] v=e^{x} [/mm]

v'= ....

die Produktregel kennst du,

Steffi

Bezug
        
Bezug
Ableitung von e funktion..?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:03 Mi 01.04.2009
Autor: mathmetzsch

Versuche bitte selber erst mal die Regel anzuwenden, die meine Vorrednerin ansprach. Poste das und wir korrigieren bzw. helfen dir. Ein bisschen Eigeninitiative erwarten wir schon von dir!

Grüße, Daniel

Bezug
        
Bezug
Ableitung von e funktion..?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Mi 01.04.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Ferrice,

> [mm]f(x)=(x-1)*e^x[/mm]
>  Könnte ihr mir bitte genau beschreiben wie ich das richtig
> ableite?
>  
> [mm]f(x)=x*e^x-e^x[/mm] [ok]
>  
> rauskommen sollte [mm]x*e^x,[/mm] aber warum?
>  warum verschwindet das hintere [mm]e^x,[/mm] ich dachte die e
> funktion ist immer die e funktion wieder selbst...?

Ja, aber beachte den ersten Teil von $f(x)$, also das [mm] $x\cdot{}e^x$ [/mm]

Das ist doch ein Produkt, du musst es daher mit der Produktregel ableiten

[mm] $g(x)=u(x)\cdot{}v(x)\Rightarrow g'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+u(x)\cdot{}v'(x)$ [/mm]

Hier mit $u(x)=x$ und [mm] $v(x)=e^x$ [/mm]

Leite mal diesen ersten Teil von $f(x)$ ab und füge es dann zusammen ...

>  
> bitte um hilfe,
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

PS: du kannst die Produktregel auch direkt auf die Ausgangsfunktion anwenden:

[mm] $f(x)=(x-1)\cdot{}e^x$ [/mm] mit $u(x)=x-1$ und [mm] $v(x)=e^x$ [/mm] ...

Probiere einfach mal beide Wege ...


LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Ableitung von e funktion..?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:41 Mi 01.04.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Steffi, Hallo Daniel,

ich hatte nicht gesehen, dass ihr schon Antworten geschrieben habt und leider nicht bemerkt, dass der Fragesteller nur die Frage kommentarlos wieder auf unbeantwortet gestellt hat.

Sonst hätte ich mir meinen post oben verkniffen ;-)

Nichts für ungut, aber vllt. hält doppelt (oder dreifach) ja besser?

LG

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Ableitung von e funktion..?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:36 Mi 01.04.2009
Autor: Steffi21

Hallo, schade, schade, von dir kommen keine Ansätze, gebe ich dir noch einige Hinweise

u=x-1

u'=1

[mm] v=e^{x} [/mm]

[mm] v'=e^{x} [/mm]

f'(x)=u'*v+u*v'

[mm] f'(x)=1*e^{x}+(x-1)*e^{x} [/mm]

jetzt löse mal die Klammern auf,

Steffi




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