Ableitung mit a (Potenzregel) < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:19 Mi 11.04.2012 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | Leiten Sie ab: [mm] f(x)=3x^1^-^a+4x-2 [/mm] |
Hallo Leute,
diese Funktion muss ich ableiten. Wie bin ich vorgegangen:
[mm] 3x^a(1-a/x)+4=0
[/mm]
[mm] 1-a/x=-4/(3x^a)
[/mm]
und so hab ich als Endergebnis:
[mm] x=-4*(x^1^-^a)/3
[/mm]
Kann das stimmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:25 Mi 11.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> Leiten Sie ab: [mm]f(x)=3x^1^-^a+4x-2[/mm]
> Hallo Leute,
>
> diese Funktion muss ich ableiten. Wie bin ich vorgegangen:
>
> [mm]3x^a(1-a/x)+4=0[/mm]
Hä ? Wie kommst Du auf diese Gleichung ????
Es ist $f'(x)= [mm] 3(1-a)x^{-a}+4$
[/mm]
FRED
> [mm]1-a/x=-4/(3x^a)[/mm]
>
> und so hab ich als Endergebnis:
>
> [mm]x=-4*(x^1^-^a)/3[/mm]
>
> Kann das stimmen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Mi 11.04.2012 | | Autor: | durden88 |
Ja das hatte ich zuerst auch und dann hab ich weiter gemacht:
=(3-3a)x^-^4+4=0 /-4/:3-3a
x^-a= [mm] \bruch{-4}{3-3a} [/mm]
Dann alles schön umgestellt mit dem negativen a in den Nenner [mm] /*x^a [/mm] und /*(3-3a) und bekommt dann:
[mm] \bruch{3-3a}{-4}=x^a [/mm] Und nun? Die ate Wurzel ziehen? Also für a=1 ist x=0
Danke :)
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Hallo durden,
> Ja das hatte ich zuerst auch und dann hab ich weiter
> gemacht:
>
> =(3-3a)x^-^4+4=0 /-4/:3-3a
Wieso [mm]x^{\red{-4}}[/mm] ??
Du meinst [mm]x^{-a}[/mm]
> x^-a= [mm]\bruch{-4}{3-3a}[/mm]
Wer soll sowas lesen können?
Gib dir mehr Mühe beim Eintippen und nutze den Editor.
Du bist doch wahrlich lange genug dabei ...
Echt ...
>
> Dann alles schön umgestellt mit dem negativen a in den
> Nenner [mm]/*x^a[/mm] und /*(3-3a) und bekommt dann:
>
> [mm]\bruch{3-3a}{-4}=x^a[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Also [mm]x^{a}=\frac{3}{4}\cdot{}(a-1)[/mm]
> Und nun? Die ate Wurzel ziehen?
Jo - so es denn definiert ist ...
Das gäbe dann:
[mm]\Rightarrow x=\left(\frac{3(a-1)}{4}\right)^{1/a}[/mm]
> Also für a=1 ist x=0
Stimmt!
>
> Danke :)
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Mi 11.04.2012 | | Autor: | durden88 |
Sry wegen der Schreibweise, hatte bei Vorschau geguckt und da sahs nicht so bekloppt aus
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